Capital Investment 4

[rehok]

Cześć Forum,
jak obliczyć efektywną stopę procentową przy lokacie terminowej? Dwie renomowane niemieckie instytucje finansowe prezentują różne opinie w sprawie jednej i tej samej oferty lokaty terminowej. Teoretycznie obie nie mogą mieć racji.

Kwota lokaty: 10 000 €
Okres lokaty: 3 lata
Odsetki nominalne: 3,15%
Sposób naliczania odsetek: rocznie (brak kapitalizacji)
Koszty: brak

Bank 1 podaje efektywną stopę procentową na poziomie 3,15% i uzasadnia to następująco:
Efektywna stopa procentowa to zwrot z lokaty uwzględniający wszystkie koszty, premie i ewentualne odsetki skumulowane. Ze względu na coroczne wypłaty odsetek nie ma stosowania odsetek skumulowanych. Co roku osiąga się 315 € - czyli przez 3 lata łącznie 945 €. Przeliczając na rok efektywnie 3,15%.

Bank 2 podaje efektywną stopę procentową na poziomie 3,06% i tłumaczy to w ten sposób:
Efektywny roczny zysk jest obliczany z odsetkami skumulowanymi, jest to więc zysk odsetkowy, jaki powstałby przy rocznym obliczaniu i kapitalizacji lokaty.
Po pierwszym roku: kwota lokaty 10 000 €, stopa efektywna 3,06% > 306 € odsetek
Po drugim roku: kwota lokaty 10 306 €, stopa nominalna 3,06% > 315,36 € odsetek
Po trzecim roku: kwota lokaty 10 621,36 €, stopa nominalna 3,06% > 325,01 € odsetek
Zysk odsetkowy wyniósłby więc tutaj 946,37 (Różnica w stosunku do powyższych 945 € wynika z zaokrągleń, ponieważ efektywna stopa roczna wynosi faktycznie 3,0557%, ale jest zaokrąglana do dwóch miejsc po przecinku.)

Być może jest wśród was jakiś ekspert od matematyki finansowej. Dzięki za waszą wiedzę.

Jan Rehok

[StGe1973]

Wariant 1 (bez odsetek od odsetek): Kwota inwestycji pozostaje zawsze na poziomie 10 000 euro, odsetki w wysokości 315 euro rocznie są wypłacane, które możesz ponownie zainwestować lub wydać na coś.

Stopa procentowa nominalna = stopa procentowa efektywna = 3,15%

Wariant 2 (z odsetkami od odsetek): Otrzymujesz również 315 euro odsetek rocznie, tylko że kwota inwestycji zwiększa się (teoretycznie) dzięki odsetkom od odsetek:

Stopa procentowa rok 1: 10 000 x 3,15% = 315 euro

Stopa procentowa rok 2: 10 315 euro x 3,05% = 315 euro

Rok 3: 10 630 x 2,96% = 315 euro

Stopa procentowa nominalna 3,15%, Stopa procentowa efektywna 3,06% (za wszystkie 3 lata).

[rehok]

Dziękuję za odpowiedź,
jednak odzwierciedla ona jedynie moje pytanie. Pytanie pozostaje: Jaki jest rzeczywisty oprocentowanie? 3,15% czy 3,06%?. Rzeczywiste oprocentowanie jest jednoznacznie zdefiniowane wzorem. Nie może ono wynosić innego wartości w środę niż w piątek.
Pozdrowienia
Rehok

[2tneub]

Prawdopodobnie dlatego, że matematyka finansowa nie jest ustawowo określona.

Na przykład można obliczać odsetki dokładnie do dnia lub uproszczyć je do 12*30 dni = 360 dni. Obie metody są jakoś poprawne.
Wystarczy tylko zdefiniować warunki.


W twoim przykładzie można by np. napisać:
dla wariantu 1 efektywna stopa roczna
dla wariantu 2 efektywna stopa roczna przez cały okres inwestycji.

[rehok]

Dziękuję za odpowiedź. Faktycznie, prawo nie nakłada obowiązku podawania rzeczywistej stopy procentowej przy inwestycjach. Jednakże w przypadku kredytów jest to obowiązkowe i istnieje jednoznaczna instrukcja obliczania, której każdy bank musi się trzymać. Byłbym zdziwiony, gdyby w przypadku inwestycji każdy bank mógł wybrać własną metodę.

To, co mnie szczególnie zaskakuje w wersji 2: Stopa procentowa jest mierzona na podstawie tego, ile można zadediować oprocentowania. Dla mnie efektywny oznacza rzeczywisty, a nie ewentualny.

Ale dobra, niech będzie. Kogo można by zapytać jako decyzyjną instancję w tej sprawie?

Pozdrowienia, Jan Rehok

[2tneub]

To, co mnie szczególnie irytuje w wersji 2, to to, że efektywna stopa procentowa jest mierzona tym, ile można by uzyskać w postaci odsetek. Dla mnie efektywny oznacza rzeczywisty, a nie potencjalny.

Nie rozumiem tego zdania. StGe1973 dobrze to przedstawił. Nie ma tu mowy o możliwości, a o tym, co faktycznie zostaje osiągnięte. Teoretycznie można było nawet uzyskać więcej, gdybyś ulokował odsetki.

[rehok]

Jeśli mogę dodać jeszcze jedną myśl. W przypadku precyzyjnego lub uproszczonego obliczenia istnieje niewielka różnica stopniowa, na którą można zwrócić uwagę gwiazdką. Jednak obie te wariacje różnią się istotnie. W przypadku wariantu 2 stopa efektywna jest niższa niż (gwarantowana) stopa nominalna.

[rehok]

Bank 2 oświadczył: Skutek procentowy roczny jest obliczany z kapitalizacją odsetek, czyli jest to zysk odsetkowy, który powstałby w przypadku rocznego obliczania i kapitalizacji lokaty (patrz pytanie początkowe). Czyli jest to koniunktura, a nie indykatywum.

[StGe1973]

ok, tylko obliczenia nie pomogły, więc werbalnie:



Oprocentowanie efektywne inwestycji zależy od tego, co zrobisz ze zdobytymi odsetkami, czego bank oczywiście nie może wiedzieć.



Wariant 1:

Bank zakłada, że w dniu wypłaty odsetek 315 [url]euro[/url] wydasz na bieżące potrzeby, zakupy, kino, jedzenie itp. Kwota inwestycji zawsze wynosi 10 000 [url]euro[/url].



Wariant 2:

Bank zakłada, że odsetki zostaną na nierozliczonym koncie bieżącym. Cała inwestycja rośnie co roku (kwota inwestycji i pieniądze na koncie bieżącym), ale oprocentowanie wynosi tylko 3,15% dla kwoty inwestycji. Dlatego oprocentowanie efektywne (rzeczywiste oprocentowanie) dla całej inwestycji będzie odpowiednio niższe.



Wariant 3:

Możesz również ulokować odsetki na oprocentowanym rachunku oszczędnościowym. Wtedy uzyskasz inny oprocentowanie efektywne, ponieważ kwota inwestycji będzie oprocentowana w wysokości 3,15%, a odsetki np. w wysokości 1,5% na rachunku oszczędnościowym.



Różne warianty są dopuszczalne, ponieważ bank (i ty prawdopodobnie także nie) nie wie, co dokładnie zamierzasz zrobić z odsetkami. Od skrajnego przypadku (wykorzystanie wszystkich odsetek w dniu wypłaty) po oszczędzanie całego dochodu odsetkowego i pozostawienie go na nierozliczonym koncie bieżącym wszystko jest możliwe i dla każdego przypadku otrzymasz inny oprocentowanie efektywne całej inwestycji (kwota inwestycji i odsetki).



W rzeczywistości prawdopodobnie żadne z tych podanych oprocentowań efektywnych nie będzie prawdziwe. Prawdopodobnie część zainwestujesz, a inną część zostawisz na oprocentowanym koncie. Ale ponieważ nikt nie może tego wiedzieć z góry, możesz obliczyć swój własny oprocentowanie efektywne.

[2tneub]

Oczywiście, obliczenia opierają się na obliczeniach procentu składanego, tylko kapitał jest oprocentowany 3,15%, a odsetki wynoszą 0.

Zajrzyj na kalkulator odsetkowy na www.Zinsen-berechnen.de.
Wybierz tam kalkulator odsetkowy dla jednorazowej lokaty, ustaw początkowy kapitał na 10000 EUR, a końcowy na 10945 EUR, a następnie kliknij przycisk oblicz oprocentowanie.
Następnie przestaw się między prostym i skomplikowanym odsetkami. W zależności od obliczeń otrzymasz wskaźnik odsetkowy 3,15% lub 3,056%.

[rehok]

Dziękuję za wskazówkę dotyczącą Kalkulatora odsetek. Wprowadziłem dokładnie warunki oferty stałego depozytu:

Kwota lokaty: 10.000 €
Okres trwania: 3 lata
Kapitał końcowy: 10.945 €
Wypłata odsetek: roczna (brak kapitalizacji) !!!!!!!!!!!!!!!
Koszty: brak

Wynik: 3,15%

Alternatywa z kapitalizacją odsetek nie jest w ogóle brana pod uwagę. Powyższa oferta depozytu terminowego jest jasno wskazana jako roczna wypłata odsetek, bez kapitalizacji. Oczywiście, wystarczyłoby niższe oprocentowanie, gdybym dodawał odsetki do kapitału i je odsetkował. Nikt tego nie neguje.

Moje pytanie nie brzmi Jakie oprocentowanie byłoby potrzebne, aby osiągnąć 10.945 € z oprocentowaniem składanym? Raczej brzmi: Jakie oprocentowanie pozwoli mi osiągnąć kwotę 10.945 € bez oprocentowania składanego?
Tak brzmi powyższa oferta depozytu terminowego.

[2tneub]

Oczywiście musisz uwzględnić odsetki kapitalizowane (bezoprocentowane), jeśli rozważasz cały okres trwania 3 lat.
To jest różnica między efektywną stopą z dobrych a efektywną stopą roczną z całego okresu trwania

Gdy chcę obliczyć efektywną stopę procentową kredytu, sprawdzam również, jakie opłaty wynikają z okresu trwania kredytu. Nie biorę pod uwagę tylko opłat w pierwszym roku, ale cały okres trwania.

[rehok]

To wszystko jest w porządku. Ale co się stanie, jeśli przy pożyczce załóżmy, że nie ma żadnych opłat (nie byłoby)? W jaki sposób stopa RRSO będzie wtedy związana z oprocentowaniem nominalnym?

[2tneub]

Ponieważ zazwyczaj spłata odbywa się w trakcie roku, stopa jest prawdopodobnie niższa.

[rehok]

Dziękuję za miłą dyskusję i za sugestie. Czy podsumowując: zgadzacie się Państwo z Bankiem 2. Tak?

[StGe1973]

nie, w tym sensie nie ma ani poprawnego, ani niepoprawnego... wszystko zależy od tego, co zrobisz ze zyskami odsetkowymi, a bank o tym nie wie.

Bank1 zakłada, że w dniu wypłaty odsetek wszystko konsumujesz = Rzeczywista stopa procentowa 3,15%

Bank2 zakłada, że odkładasz odsetki na nierozliczone konto bieżące = Rzeczywista stopa procentowa 3,06%

Który bank ma rację? To zależy od ciebie, w zależności od tego, co robisz ze zyskami odsetkowymi.

Jeśli postępujesz tak, jak zakłada Bank 1, to ma on rację. Jeśli postępujesz tak, jak zakłada Bank 2, to on ma rację. Jeśli robisz coś innego (np. odłożysz odsetki na oprocentowane konto oszczędnościowe), to żaden bank nie ma racji, a skutkuje to inną rzeczywistą stopą procentową.

[rehok]

Dziękuję StGe1973. Dotąd nie odniosłem się do Twojego komentarza, ponieważ wciąż nad nim rozmyślam. W tej chwili nie jest mi jasne, jaka jest różnica między natychmiastowym spożyciem corocznie wypłacanych odsetek a lokowaniem odsetek na koncie bieżącym bez odsetek. W obu przypadkach nie otrzymuję odsetek składanych, a w obu przypadkach pozostaje po 10 000 € jako suma lokaty, która nadal jest oprocentowana 3,15%. To właśnie odsetki składane (i ewentualne koszty) z definicji wpływają na stopę procentową. I pod tym względem nie widzę różnicy.
Twoje wyjaśnienia są jednak tak stanowcze i kompetentne, że obawiam się, że mam obecnie blokadę. Muszę spokojnie o tym pomyśleć.

W każdym razie jeszcze raz serdecznie dziękuję za wsparcie, sugestie i trud, który poświęcacie na moim punkcie.

[StGe1973]

Różnica polega na tym, że w przypadku 1 zawsze masz kwotę inwestycji w wysokości 10 000 euro. Odsetki nie mają znaczenia, ponieważ od razu je wydajesz i nie masz ich już więcej. Te pieniądze zniknęły. Twoje aktywa zawsze wynoszą 10 000 euro przez całe 3 lata. Ponieważ jest to oprocentowane w wysokości 3,15%, nominalne i rzeczywiste oprocentowanie wynosi 3,15%

W przypadku 2 zatrzymujesz odsetki na nieoprocentowanym koncie bieżącym. Twoje aktywa zwiększają się o 315 euro do 10 315 euro. Jednak oprocentowane jest tylko 10 000 euro. Ponieważ 315 euro nie są oprocentowane, skutkuje to niższym oprocentowaniem efektywnym dla twoich całkowitych aktywów wynoszących 10 315 euro.

Ale ostatecznie to też nie ma dużego znaczenia: Oba produkty oznaczają, że otrzymasz 315 euro odsetek rocznie... Faktyczne oprocentowanie jest dla ciebie tak naprawdę nieistotne, ponieważ jako inwestorowi chodzi ci o odsetki w euro, które otrzymujesz. Jak już wspomniano, w obu przypadkach 315 euro rocznie (chyba że zdecydujesz się ponownie zainwestować zysk z odsetek).

[rehok]

To jest dla mnie jasne. Mam problem z granicą między obszarem bankowym a prywatnym. W momencie, gdy odsetki wypłacone mi przez bank opuszczają bank i przechodzą na mój prywatny obszar, bank już nie ma z nimi nic wspólnego, niezależnie od tego, co zrobię z wypłaconymi odsetkami. W tej chwili jeszcze nie rozumiem, dlaczego bank - jeśli moim zdaniem nie ma z nimi już nic wspólnego - wciąż uwzględnia wypłacone odsetki w obliczeniu stopnia rzeczywistej rocznej stopy procentowej. Bardzo prowokacyjnie: mogę zainwestować wypłacone odsetki w Bitcoina i (jeśli mam szczęście) osiągnąć ogromny zysk. Gdyby bank to uwzględnił, ależ wysoka stopa rzeczywista byłaby wyliczona.

[StGe1973]

Dlatego oba można wykazać, tylko z odpowiednim uzasadnieniem:

Bank 1 widzi to tak, jak ty i mówi: Zuzyskałeś odsetki (skonsumowane, na twoim koncie osobistym lub gdziekolwiek indziej), więc suma inwestycji wynosi 10 000, a ta jest oprocentowana rocznie o 315 euro, co daje efektywną stopę procentową wynoszącą 3,15%.

Bank 2 argumentuje: Odsetki 315 euro i inwestycja są z sobą związane przyczynowo, czyli bez inwestycji nie miałbyś 315 euro odsetek na koncie osobistym. Ponieważ bank nie wie jednak, co dokładnie z nimi robisz, zakłada, że znajdują się one na nierozliczonym koncie bieżącym. Dlatego oblicza on efektywną stopę procentową przy oprocentowanej kwocie inwestycji 3,15% i odsetkach nierozliczonych.

Obydwie opcje są możliwe, a banki faktycznie poprawnie to wykazują (Bank 1 efektywna stopa procentowa bez odsetek skumulowanych, a Bank 2 efektywna stopa procentowa z odsetkami skumulowanymi).

Ale ogólnie chciałem ci powiedzieć, że robisz to dokładnie prawidłowo: Bez względu na to, czy inwestujesz pieniądze czy bierzesz pożyczkę, zawsze należy się wcześniej poinformować, aby zupełnie zrozumieć, co ewentualnie podpisuje się. Nigdy, naprawdę nigdy nie powinno się powstrzymywać od zadawania pytań z fałszywego wstydu (inni mogą mnie uznać za głupiego). Jeśli musisz zapytać 100 razy, to zapytaj 100 razy. Czy to na forum, dodatkowe spotkanie z doradcą finansowym, pytania telefoniczne lub w inny sposób...

[rehok]

Cześć StGe1973, cześć tneub,

przespałem jedną noc nad tym tematem i doszedłem do ostatecznego wniosku, że dla mnie jednoznacznie właściwy jest bank 1. Uzasadniam to, korzystając z polecanej przez tneub kalkulatora odsetkowego.

Jeśli wybierzesz opcję „Nie, wypłata odsetek”, kalkulator odsetkowy oblicza efektywną stopę oprocentowania na poziomie 3,15% (Bank 1). Jeśli przełączysz się przy zachowaniu pozostałych danych na „Tak, gromadzenie odsetek”, otrzymasz wynik 3,06% (Bank 2). Problem sprowadza się zatem do pytania, którą opcję wybrać, aby odzwierciedlić omawianą ofertę lokaty terminowej. Myślę, że zgadzamy się, iż jedyną opcją może być „Nie, wypłata odsetek”, ponieważ oferta jest jasno określona z coroczną wypłatą odsetek - czyli bez kapitalizacji - wyraźnie zaznaczoną.

Oczywiście, można REIN INFORMATIVNIE uzyskać stopę oprocentowania dla fikcyjnej lokaty z kapitalizacją. Jest to interesujące, ale bezcelowe, ponieważ ma być ustalona efektywna stopa oprocentowania dla lokaty BEZ, a nie Z kapitalizacją.

A teraz co do uwag StGe1973, dotyczących wpływu wykorzystania wypłaconych odsetek. To, czy wydam te odsetki, ulokuję na rachunku bieżącym bez oprocentowania czy jako lokatę terminową z oprocentowaniem x%, nie ma żadnego wpływu na efektywną stopę oprocentowania pozostałego salda. Gdyby tak było, kalkulator odsetkowy musiałby to uwzględnić.

Ponadto każdy bank - jak trafnie wytłumaczył StGe1973 - mógłby sobie wykombinować swoją własną efektywną stopę oprocentowania. W rezultacie pojęcie „efektywna stopa oprocentowania” rozsypałoby się w nicość. Jednakże efektywna stopa oprocentowania to jasno zdefiniowana wielkość finansowo-matematyczna, której wzór jest zapisany w programie kalkulatora odsetkowego. Nie ma tutaj miejsca na manipulacje.

Zgadzam się z StGe1973 w jednej kwestii. Faktycznie nie ma znaczenia, jaka ostatecznie będzie efektywna stopa oprocentowania. Zadawałem to pytanie na forum jedynie dlatego, że podejrzewałem ukryte koszty za różne stopy oprocentowania w jednym banku. Teraz jest jasne, że tak nie jest.

Chociaż nie doszliśmy tutaj na forum do pełnego porozumienia, dla mnie dyskusja była mimo wszystko pomocna i wspierała mnie w przemyśleniu problemu.

Dziękuję i życzę Wam dobrego czasu.

Jan Rehok

PS. Dziękuję StGe1973 za komplement. Komplement z powrotem!

[Gluecklich]

Nie przejmowałbym się różnicą 1,37 euro. Oprocentowanie w obu ofertach jest niskie. Istnieją lepsze opcje inwestycyjne, które zapewniają takie samo bezpieczeństwo.

[rehok]

Nie chodzi o różnicę zaokrąglenia, lecz o poprawną metodę obliczenia rzeczywistej stopy procentowej (3,15% lub 3,06%). Gdy banki publikują rzeczywistą stopę procentową, powinna ona być poprawna! Można tego oczekiwać od uczciwego banku. Skorzystałem również z usługi ChatGPT:

Nowy czat
Rzeczywista stopa procentowa na lokacie terminowej na 3 lata


rehok@freenet.de
Oblicz rzeczywistą stopę procentową dla następującej lokaty terminowej: Czas trwania 3 lata, stopa nominalna 3,15%, wypłata odsetek roczna, brak kosztów.

Aby obliczyć rzeczywistą stopę procentową dla lokaty terminowej, należy uwzględnić efekt odsetek składanych. Rzeczywista stopa procentowa określa rzeczywiste oprocentowanie lokaty przez cały okres trwania i uwzględnia coroczne wypłaty odsetek oraz efekt odsetek składanych.

Formuła do obliczania rzeczywistej stopy procentowej wygląda następująco:

Rzeczywista stopa procentowa = (1 + (Stopa nominalna / n))^n - 1

gdzie n oznacza liczbę wypłat odsetek w ciągu roku.

W tym przypadku stopa nominalna wynosi 3,15%, a wypłata odsetek następuje raz w roku. Dlatego n = 1.

Rzeczywista stopa procentowa = (1 + (3,15% / 1))^1 - 1
Rzeczywista stopa procentowa = 3,15%

Rzeczywista stopa procentowa dla tej lokaty terminowej wynosi zatem 3,15%.


Odtwórz odpowiedź
Wyślij wiadomość...

ChatGPT Mar 23 Wersja. Bezpłatna podglądowa wersja badawcza. ChatGPT może dostarczyć nieprawdziwe informacje na temat osób, miejsc lub faktów

[Gluecklich]

Pytanie brzmi, czy mamy wszystkie informacje, aby ocenić sytuację.